Computación Cuántica y sus Aplicaciones en Criptografía.

General:

PROFESORES:

Vicente Martín

D-5207

336 69 36

vicente@fi.upm.es

CRÉDITOS: 3
CARÁCTER: Optativa - Fundamental
CURSO: Cuatrimestral. Segundo cuatrimestre.

El curso pretende dar una visión general del tema, aunque se orienta hacia las partes más "aplicadas" -si es que el estado del tema nos permite catalogarlas así- Esto nos deja con los algoritmos de factorización, de búsqueda y, la parte más próxima a engrosar las filas de tecnologías de uso corriente, la criptografía cuántica. Dejamos fuera temas importantes como muchas partes de teoría cuántica de la información, complejidad, corrección de errores, aplicaciones al problema cuántico de los muchos cuerpos, etc. El estado actual del hardware se revisará someramente.

Documentación:

Transparencias:

Introducción a la Computación Cuántica. (PostScript, 2.8 MB) Léanse junto con el artículo de E. Reiffel y W. Polak.
Sobre la Implementación Física de la Computación Cuántica. (PDF, 10MB) Ideas básicas y algunos ejemplos de lo que se está haciendo para implementar un ordenador cuántico.

Bibliografía:

Generales:

E. Reiffel, W. Polak ``An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists'' (1998) .
A. Steane ``Quantum Computing'' (1997).
Con una mayor dedicación a la mecánica cuántica: S. Lomonaco, ``A Rosetta Stone for Quantum Mechanics'' (2000).
Artículo de revisión muy completo: A. Galindo, M.A. Martín Delgado (2001): "Information andComputation: Classical and Quantum Aspects"
Bennet, C. DiVincenzo, D. "Quantum Information and Computation". Nature 404, 247 (2000)

Factorización:

P. Shor, ``Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer'' (1995).
I.L. Chuang, R. Laflamme, P. Shor, W. Zurek, ``Quantum Computers, Factoring and Decoherence'' (1995).

Búsqueda:

El algoritmo de Grover para búsquedas no dirigidas, articulo original y versiones más o menos modificadas:

L. K. Grover, ``A Fast Quantum Mechanical Algorithm for Database Search'' (1996). Copia local y en el servidor arXiv.
L.K. Grover, ``Quantum Computers Can Search Arbitrarily Large Databasesby a Single Query'' (1997). Copia local y en el servidor arXiv.
L.K. Grover, ``Quantum Mechanics Helps in Searching a Needle in a Haystack'' (1997). Copia local y en el servidor arXiv.

Análisis del algoritmo de Grover: M. Boyer, G. Brassard, P. Hoyer, A. Tapp. ``Tight Bounds on Quantum Searching'' (1996). Copia local y en el servidor arXiv.
Una interpretación intuitiva: R. Jozsa "Searching in Grover's Algorithm"
Algoritmos de Hogg para búsquedas estructuradas: T. Hogg, ``A Framework for Structured Quantum Search'' (1997). Copia local y en el servidor arXiv.
Un artículo menos técnico sobre búsquedas estructuradas: T. Hogg, ``Quantum Search Heuristics'' (1999). Copia local.
Sobre la necesidad del entrelazamiento en el algoritmo de Grover: N. Battacharya "Implementation of a Quantum Search Algorithm Using Classical Fourier Optics", Phys. Rev. Lett. 88, 137901 (2002)

Distribución de Claves:

S. Lomonaco, ``A Quick Glance at Quantum Criptography'' (1998). Copia local y en el servidor arXiv.
Una versión más ligera del anterior: S. Lomonaco, ``A Talk on Quantum Cryptography or How Alice Outwits Eve'' (1999). Copia local .
R. J. Hughes, ``Quantum Cryptography'' (1995). Copia local con figuras y en el servidor arXiv.
Una revisión amplia: N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel, H. Zbinden " Quantum Cryptography"
Algunos de los clásicos:

A. Ekert "Quantum Cryptography Based on Bell's Theorem". Phys. Rev. Lett. 67, 661 (1991)
C. H. Bennet, G. Brassard, N.D. Mermin "Quantum Cryptography without Bell's Theorem" . Phys. Rev. Lett. 68, 557 (1992)
C. H. Bennet "Quantum Cryptography Using any Two Nonorthogonal States" . Phys. Rev. Lett. 68, 3121 (1992)

La cuestión en la práctica:

W. T. Buttler, R. J. Hughes, et al. ``Daylight Quantum Key Distribution over 1.6 km'' (2000). Copia local y en el servidor arXiv.
R. J. Hughes, G. L. Morgan, C. G. Peterson, ``Practical Quantum Key Distribution over a 48 km Optical Fiber Network'' (1999).
D. Stucki, N. Gisin, O. Guinnard, G. Ribordy, H. Zbinden (2002) "Quantum Key Distribution over 67 Km with a Plug&Play System"99). También en New J. Phys. 4, 41 (2002).

Y consideraciones prácticas y sobre la seguridad, teórica y real de la criptografía cuántica:

E. Biham, M. Boyer et al. ``A Proof of the Security of Quantum Key Distribution'' (1999). Copia local y en el servidor arXiv.
G. Brassard, N. Lutkenhaus, T. Mor, B. C. Sanders, ``Security Aspects of Practical Quantum Cryptography'' (1999). Copia local y en el servidor arXiv.
H. Lo, "Will Quantum Cryptography ever become successful technology in the marketplace?" (1999)
La demostración más ligera de la seguridad incondicional del protocolo BB84: P. W. Shor, J. Preskill "Simple Proof of Security of the BB84 Quantum Key Distribution Protocol"

Otras Referencias:

La fuente principal de artículos en la red es arXiv, sección de Física Cuántica, aunque ocasionalmente también se encuentren cosas en otras secciones. La bibliografía más completa que conozco sobre el tema es la compilación de Adán Cabello "Bibliographic Guide to the Foundations of Quantum Mechanics and Quantum Information"

En la actualidad ya hay varios libros editados sobre el tema, uno de los mejores es: Chuang, Nielsen "Quantum Computation and Quantum Information". Cambridge University Press (2000)

Hay muchos otros sitios donde se puede encontrar más información, señalo algunos a partir de los cuales se puede comenzar a mirar:

Centre for Quantum Computation.

Institut für Mathematische Physik, Braunschweig, Quantum Information.

Quantum Information and Quantum Computation at IBM.

Caltech QUantum Information and Computation, QUIC.

Curso de J. Preskill, Quantum Information and Computation, muy recomendable.

Curso introductorio en la Universidad de Indiana por Z. Meglicki: Introduction to Quantum Computing

Information and Resources on Quantum Computation.

Xerox Palo Alto Research Center, Quantum Computing.

Para los que sólo quieren echar un vistazo, la página de Lov K. Grover en Bell Labs mantiene punteros a articulos de prensa y de divulgación sobre Computación Cuántica.

Muchas empresas tienen ya relaciones con este tipo de tecnologías. Las ya citadas IBM, Xerox, Lucent (a través de los laboratorios Bell), Hewlett-Packard o incluso MicroSoft son algunas de las tradicionales. Grandes empresas de telecomunicación empiezan a tener interés y a compartir gastos de proyectos con grupos de investigación en universidades (ver los proyectos CORDIS en la red de excelencia europea QUIPROCONE). Pero también están surgiendo empresas nuevas exclusivamente alrededor de la información y la computación cuántica :

MagiQ Technologies.

IdQuantique

BBN Technologies. (Fundada en 1948, esta es la empresa que implementó ARPANET -el embrión de la Internet- en 1969 y desarrollo los primeros routers en 1976. También es la responsable de que en las direcciones de correo electrónico figure el símbolo @ (1972) )

D-Wave Systems

Actualizado 21-Marzo-2000