Métodos de Optimización

(Optativa 2 º ciclo,  primer cuatrimestre,  6 créditos)

Introducción:

Existe una gran variedad de situaciones en las que el informático se enfrenta a la necesidad de resolver algún problema de optimización. Estos problemas pueden encontrarse tanto en aplicaciones de la Informática a otras ramas de la ingeniería, ciencias o economía (diseño y ajuste de trayectorias, control de sistemas, optimización de recursos o producción, etc...), como en temas específicos de la  formación recibida (diseño y entrenamiento de redes de neuronas, reconstrucción de imágenes, reconocimiento de caracteres).

En base a lo anterior  esta asignatura pretende, en primer lugar, proporcionar al alumno herramientas adecuadas para abordar y resolver problemas concretos de optimización, desde los métodos clásicos de gradiente hasta los nuevos métodos basados en algoritmos genéticos. De este modo, se completan aspectos de la educación del futuro informático que no se contemplan en otras asignaturas.

En segundo lugar se pretende preparar al alumno interesado para plantear, analizar y resolver nuevos problemas y, en general, para ser capaz de abordar e investigar en el futuro, en niveles más avanzados, cuestiones relacionadas con esta línea de trabajo.

Desarrollo del curso:

El enfoque es fundamentalmente práctico. Después de las explicaciones teóricas imprescindibles, cada tema se completa mediante prácticas o sesiones de laboratorio donde el alumno participa activamente, mediante la implementación de los diversos métodos disponibles, en la resolución de problemas propuestos. Se utiliza el software adecuado en cada caso.

Evaluación:

Se calificará el trabajo realizado por el alumno a lo largo de todo el curso. Si el profesor lo considera necesario se realizará, además, una prueba escrita u oral para completar la información relativa al rendimiento de cada uno de los alumnos.

Temario:

1. Introducción

1.1 Planteamiento general del problema de optimización
1.2. Aplicaciones de la teoría de optimización
1.3. Clasificación de problemas
1.4. Necesidad de métodos de optimización
1.5. Clasificación de métodos
 

2.1. Métodos deterministas: Generalidades
2.2. Búsqueda directa
2.3. Búsqueda con utilización de derivadas

3. Métodos aleatorios

3.1. Introducción
3.2. Métodos de Montecarlo
3.3. Conveniencia de la combinación de métodos aleatorios y deterministas
 

4.1. Introducción
4.2. Definiciones básicas
4.3. Operadores genéticos
4.4. Comparación de métodos de optimización

Profesores: Para completar esta información, o para cualquier consulta relativa a la asignatura, hablar con los profesores:

Dolores Barrios (dbarrios@fi.upm.es), despacho 5209
Vicente Martín (vicente@fi.upm.es), despacho 5207
Julio Setién (jsetien@fi.upm.es), despacho 5208

Bibliografía básica:

1. Bonnans, J.F., Gilbert, J.C., Lemaréchal, C., Sagastizábal, C., "Optimisation Numérique", Springer-Verlag, Berlin (1997)
2. Fletcher, R., "Practical Methods of Optimization", John Wiley, Chichester (1990)
3. Michalewicz, Z., "Genetic Algorithms + Data structures = Evolution Programs", Springer-Verlag, New York (1999)
4. Sait, S.M., Youssef, H., "Iterative Computer Algorithms with Applications in Engineering", IEEE Computer Society, California (1999)